平良和繁一級建築士事務所のブログ

今回は断面の性質を解説します。

まずは基本的な式を覚えましょう。

断面一次モーメント(断面図形の図心の位置を求めるため)


　　Ｓx　　＝　　Ａ　×　　ｙ　
(断面一次ﾓｰﾒﾝﾄ)＝(断面積)×(考える軸からその断面の図心までの距離)





断面二次モーメント(部材の変形の大小、たわみ、座屈を求めるため)


Ｉⅹ＝ｂｈ³/１２　(図心を通る軸についての断面二次モーメント)

Ix ＝　Ix　+　A　×　ｙ0²　(図心を通らない軸の断面二次モーメント)
(図心を通らない軸の断面二次ﾓｰﾒﾝﾄ)＝(図心を通る軸についての断面二次ﾓｰﾒﾝﾄ)×(断面積)×(図心と軸の距離の2乗）


　


断面係数(曲げ強さ)


Ｚⅹ＝ｂｈ²/６(図心を通る軸についての断面係数)

上記の式を覚える！



問題5



Ｘ軸の断面二次ﾓｰﾒﾝﾄ



　　　　　　Ix1　　　- 　　Ix2　　　　＝　　　Ix


Ix＝Ix1 - Ix2

Ix1＝3L(3L)³/12＝3L×27L³/12＝81L⁴/12








Ix2＝L(3L)³/12＝L×27L³/12＝27L⁴/12









Ix＝Ix1 - Ix2　より


81L⁴/12　-　27L⁴/12＝54L⁴/12









Ｙ軸の断面二次ﾓｰﾒﾝﾄ



　　　　　Iｙ1　　　- 　　Iｙ2　　　　＝　　　Iy

Iy＝Iｙ1 - Iｙ2

Iｙ1＝3L(3L)³/12＝3L×27L³/12＝81L⁴/12








Iｙ2＝3L(L)³/12＝3L×L³/12＝3L⁴/12








Iｙ＝Iｙ1- Iｙ2　より

81L⁴/12　-　3L⁴/12　＝　78L⁴/12





　



断面二次モーメントの差
Iy-Ix　　(絶対値 ここでは大きな方から小さい方を引く)
＝78L⁴/12－54L⁴/12　＝　24L⁴/12＝2L⁴






よって　④

建築士試験ではここ数年、断面二次モーメントの問題が多く出題されています。この問題の解説ように、どの軸の断面二次モーメントを求めるのか正確に把握しましょう。軸の向きをかえればわかり易くなります。
断面係数などの他の式も覚えて、特に基礎的な問題には対応できるようにしましょう。

次回は座屈の解説です。